Question

若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1-i）z=4i，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：根據(jù)所給的關(guān)系式整理出z的表示形式，進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，點(diǎn)的代數(shù)形式的最簡(jiǎn)形式，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷出位置．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1-i）z=4i，
∴z=

4i

1-i

=

4i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-2+2i
∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，2）
∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的表示及其幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是求出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的表示形式，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．