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				設(shè)橢圓上存在一點P,它到橢圓中心和長軸一個端點的連線互相垂直,求橢圓離心率的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)橢圓方程為+=1(a＞b＞0),A為右頂點(a,0)、P(x0,y0),
          ∵PO⊥PA,
          ∴·=-1,即y02=ax0-x02.
          又+=1,
          ∴(a2-b2)x02-a3x0+a2b2=0,(x0-a)［(a2-b2)x0-ab2］=0.
          又0＜x0＜a,∴x0=,且0＜＜a.而b2=a2-c2,
          ∴0＜＜1.
          ∴0＜-1＜1.
          ∴＜e＜1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點，若橢圓上存在一點P，I為△PF1F2的內(nèi)心，使S △IPF 1+S △IPF 2=2S △IF1F 2，則該橢圓的離心率等于
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓 (a>b>0)的左頂點為A,若橢圓上存在一點P,使∠OPA= (O為原點),求橢圓離心率的取值范圍.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓上存在一點P,它到橢圓中心和長軸一個端點的連線互相垂直,求橢圓離心率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓上存在一點P ，它到橢圓中心和長軸一個端點的連線互相垂直，求橢圓離心率的取值范同．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案