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        1. (本小題滿分12分)
          如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路,為了解決該市交通擁擠問題,市政府決定修建一條環(huán)城公路.分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點,使環(huán)城公路在A、B間為直線段,要求AB路段與市中心O的距離為10 km,且使A、B間的距離|AB|最小.請你確定A、B兩點的最佳位置.
          如圖,令|OA|=a,|OB|=b,則在△AOB中,∠AOB=120°. …………2分
          |OC||AB|=absin120°.
          ∴|AB|=.   ① …………………………………………………………4分
          又由余弦定理,
          |②     …………………6分
          由①②知≥3ab.                               
          ∵ab>0,∴ab≥400  、   ……………………………………………8分
          ③代入①得|AB|=≥20
          當a=b時|AB|取得最小值.…………………………………………………10分
          而a=b時,△AOB為等腰三角形,
          ∴∠OAB=∠OBA=30°.
          ∴a=b=20.
          ∴A、B兩點的最佳位置是距市中心O均為20km處.  ………………………12分
          練習冊系列答案
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          在△ABC中,C=90°,AB=8,B=30°,PC⊥平面ABC,PC=4,P′是AB邊上動點,則PP′的最小值為         

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          (本題滿分13分)A處一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向,距離12 n mile的海面C處有一走私船正以10 n mile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄.緝私艇的速度為14 n mile/h,若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東45°+α的方向去追,求追擊所需的時間和α角的正弦值.

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          (12分)如圖,一艘輪船按照北偏西30°的方向以30海里/小時的速度航行,一個燈塔M原來在輪船的北偏東15°方向上經(jīng)過40分鐘后,燈塔在輪船的北偏東75°方向上,求燈塔和輪船原來的距離(結(jié)果保留準確值)

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          (本小題滿分12分)
          已知銳角△ABC的三內(nèi)角AB、C的對邊分別是ab、c,且(b2c2a2)tanAbc.
          (1)求角A的大;
          (2)求sin(A+10°)·[1-tan(A-10°)]的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為,向量,,且共線。
          (1)求角A的大;
          (2)若,,且△ABC的面積小于,求角B的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          銳角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為,設(shè)向量,且
          (1)求角B的大;
          (2)若,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在銳角三角形中,,則的取值范圍是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          中,如果,,,則的面積為     

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