【題目】《漢字聽寫大會》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機(jī)”弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某市大約10萬名市民進(jìn)行了漢字聽寫測試.現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民的聽寫測試情況，發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個數(shù)全部在
到
之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組
，第二組
，…，第六組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）若電視臺記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第1組或第4組的概率；
（2）已知第5，6兩組市民中有3名女性，組織方要從第5，6兩組中隨機(jī)抽取2名市民組成弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化宣傳隊，求至少有1名女性市民的概率.
【答案】（1）0.28，（2）
.
【解析】試題分析：（1）第1組或第4組的頻率為
，所以被采訪人恰好在第1組或第4組的概率為0.28；（2）第5，6兩組中共有6名市民，其中女性市民共3名，記3名男性市民為
，
，
，3名女性市民為
，
，
，窮舉所有事件，求得至少有1名女性市民的概率為
.
試題解析：
（1）被采訪人恰好在第1組或第4組的頻率為，
∴估計被采訪人恰好在第1組或第4組的概率為0.28，
（2）第5，6兩組
的人數(shù)為
，
∴第5，6兩組中共有6名市民，其中女性市民共3名，
記第5，6兩組中的3名男性市民分別為，，，3名女性市民分別為，，，
從第5，6兩組中隨機(jī)抽取2名市民組成宣傳隊，共有15個基本事件，
列舉如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
至少有1名女性，，，，，，，，，，，，共12個基本事件，
∴從第5，6兩組中隨機(jī)抽取2名市民組成宣傳務(wù)隊，至少有1名女性的概率為.
習(xí)題精選系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，點
的坐標(biāo)為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點
為極點，以
軸的非負(fù)半軸為極軸，選擇相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，圓
極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線與圓的交點為
、
，證明：
是與
無關(guān)的定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．
（Ⅰ）求3月1日到14日空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個等級，等級系數(shù)X依次為1,2,…8,其中
為標(biāo)準(zhǔn)，
為標(biāo)準(zhǔn). 已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為6元/件; 乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為元/件，假定甲, 乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).
（Ⅰ）已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)
的概率分布列如下所示：
| 5 | 6 | 7 | 8 |
0.4 | b | 0.1 |
且
的數(shù)學(xué)期望
, 求a,b的值;
（Ⅱ）為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)
，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下:
用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）在（Ⅰ）,（Ⅱ）的條件下，若以“性價比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由.
注: ①產(chǎn)品的“性價比”=
；②“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為100的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)民戶籍各50人；男性60人，女性40人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示)，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應(yīng)比例，則下列敘述中錯誤的是( )
A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)
B. 是否傾向選擇生育二胎與性別無關(guān)
C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同
D. 傾向選擇生育二的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高一200名學(xué)生的期中考試語文成績服從正態(tài)分布
，數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布直方圖如下：
（1）計算這次考試的數(shù)學(xué)平均分，并比較語文和數(shù)學(xué)哪科的平均分較高（假設(shè)數(shù)學(xué)成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）；
（2）如果成績大于85分的學(xué)生為優(yōu)秀，這200名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人數(shù)大約各多少人？
（3）如果語文和數(shù)學(xué)兩科都優(yōu)秀的共有4人，從（2）中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)三人中兩科都優(yōu)秀的有
人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（附參考公式）若
，則
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
（
）的左焦點為
，離心率為
，過點且垂直于長軸的弦長為
．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點
分別是橢圓的左、右頂點，若過點
的直線與橢圓相交于不同兩點
、
．
①求證：
；
②求
面積的最大值．
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