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          在高中“自選模塊”考試中，某考場(chǎng)的每位同學(xué)都選了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有1人，選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人，第二小組選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的有2人，選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析得分情況
          （1）求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率；
          （2）設(shè)為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）期望1
          

          解析解：（1）設(shè)“從第一小組選出的2人均考《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》”為事件A，
          “從第二小組選出的2人均考《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》”為事件B.
          由于事件A、B相互獨(dú)立，且      ......4分
          所以選出的4人均考《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率為
                                       ......6分
          （2）可能的取值為0,1,2,3，則
          ，
          ，......10分
          的分布列為

          		0
          		1
          		2
          		3





             ∴的數(shù)學(xué)期望       ......12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）為了讓學(xué)生了解更多“社會(huì)法律”知識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“社會(huì)法律知識(shí)競(jìng)賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：
          分組
                     		頻數(shù)
                     		頻率
           
          60.5~70.5
                     		1
                     		0.16
           
          70.5~80.5
                     		10
                     		2
           
          80.5~90.5
                     		18
                     		0.36
           
          90.5~100.5
                     		3
                     		4
           
          合計(jì)
                     		50
                     		1
           
          （1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，…，799，試寫(xiě)出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)       ；
          （2）填充頻率分布表的空格1     2     3     4     并作出頻率分布直方圖；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某高中課外活動(dòng)小組調(diào)查了100名男生與100名女生報(bào)考文、理科的情況，下圖為其等高條形圖：
          （1）繪出2×2列聯(lián)表；

          （2）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷性別與報(bào)考文、理科是否有關(guān)系？若有關(guān)系，所得結(jié)論的把握有多大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）

          某校高二年級(jí)共有1200名學(xué)生，為了分析某一次數(shù)學(xué)考試情況，今抽查100份試卷，成績(jī)分布如下表：
          成績(jī)









          人數(shù)
          		4
          		5
          		6
          		9
          		21
          		27
          		15
          		9
          		4
          頻率
          		0.04
          		0.05
          		0.06
          		0.09
          		0.21
          		0.27
          		0.15
          		0.09
          		0.04
           
          （Ⅰ）畫(huà)出頻率分布直方圖；

           
          （Ⅱ）由頻率分布表估計(jì)這次考試及格（60分以上為及格）的人數(shù)；
          （Ⅲ）由頻率分布直方圖估計(jì)這考試的平均分．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿(mǎn)分12分）
          某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．

          （1）估計(jì)這所學(xué)校成績(jī)?cè)?0～140分之間學(xué)生的參賽人數(shù)；  
          （2）估計(jì)參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)；
          （3）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組．若選出的兩人成績(jī)之差大于20，則稱(chēng)這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿(mǎn)分12分）
          某超市為促銷(xiāo)商品，特舉辦“購(gòu)物有獎(jiǎng)100%中獎(jiǎng)”活動(dòng)，凡消費(fèi)者在該超市購(gòu)物滿(mǎn)10元，可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，購(gòu)物滿(mǎn)20元，可獲得兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，以此類(lèi)推，搖獎(jiǎng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖，將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣溥^(guò)程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金2元，落入B袋為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金1元，已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是

          （I）求搖獎(jiǎng)兩次均獲得一等獎(jiǎng)的概率；
          （II）某消費(fèi)者購(gòu)物滿(mǎn)20元，搖獎(jiǎng)后所得獎(jiǎng)金為X元，試求X的分布列與期望；
          （III）若超市同時(shí)舉行購(gòu)物八八折讓利于消費(fèi)者活動(dòng)（打折后不能再參加搖獎(jiǎng)），某消費(fèi)者剛好消費(fèi)20元，請(qǐng)問(wèn)他是選擇搖獎(jiǎng)還是選擇打折比較劃算。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
           （12分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
          (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;
          (2)計(jì)算甲班的樣本方差
          (3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分13分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出（單位：百萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 

                     		2
                     		4
                     		5
                     		6
                     		8
           

                     		30
                     		40
                     		60
                     		50
                     		70
           
          （1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
          （2）求線(xiàn)性回歸方程；
          （公式：）
          （3）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為7百萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分14分)
          為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的直徑（單位mm），抽取了一個(gè)容量為100的樣本，其頻率分布表（不完整）如下：
          分組
                     		頻數(shù)累計(jì)
                     		頻數(shù)
                     		頻率
           
          [10.75,10.85)
                     		6
                     		6
                     		0.06
           
          [10.85,10.95)
                     		15
                     		9
                     		0.09
           
          [10.95,11.05)
                     		30
                     		15
                     		0.15
           
          [11.05,11.15)
                     		48
                     		18
                     		0.18
           
          [11.15,11.25)
                     		▲
                     		▲
                     		▲
           
          [11.25,11.35)
                     		84
                     		12
                     		0.12
           
          [11.35,11.45)
                     		92
                     		8
                     		0.08
           
          [11.45,11.55)
                     		98
                     		6
                     		0.06
           
          [11.55,11.65)
                     		100
                     		2
                     		0.02
           
           
           
          （Ⅰ）完成頻率分布表；   
          （Ⅱ）畫(huà)出頻率分布直方圖；
          （Ⅲ）據(jù)上述圖表，估計(jì)產(chǎn)品直徑落在范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？
          

			
          

			
          
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