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        1. 【題目】小威初三參加某高中學(xué)校的數(shù)學(xué)自主招生考試,這次考試由十道選擇題組成.得分要求是:做對一道題得分,做錯一道題扣去分,不做得分,總得分分就算及格.小威的目標是至少得分獲得及格.在這次考試中,小威確定他做的前六題全對,記分;而他做余下的四道題中每道題做對的概率均為.考試中,小威思量:從余下的四道題中再做一道并且及格的概率;從余下的四道題中恰做兩道并且及格的概率.他發(fā)現(xiàn),只做一道更容易及格.

          1)求:小威從余下的四道題中恰做三道并且及格的概率,從余下的四道題中全做并且及格的概率,求;

          2)由于的大小影響,請你幫小威討論:小威從余下的四道題中恰做幾道并且及格的概率最大?

          【答案】1;;(2)答案不唯一,具體見解析.

          【解析】

          1)利用相互獨立事件概率乘法公式能求出;

          2)由,得;由,得;由,無解.由此能求出結(jié)果.

          1)所做的三道全對或二道對,一道錯,概率為;

          所做的四道全對或三道對,一道錯,概率為

          2)①恰做一道并且及格的概率最大:,即,解得;

          ②恰做三道并且及格的概率最大:,即,解得

          ③恰做四道并且及格的概率最大:,,無解;

          時,,恰做一道或三道并且及格的概率最大;

          綜上,①時,恰做一道并且及格的概率最大;②,恰做一道或三道并且及格的概率最大;③時,恰做三道并且及格的概率最大.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個數(shù)字,記為,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為,其中,若,就稱甲乙“心有靈屏”.現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,則他們“心有靈犀”的概率為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)設(shè),若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】20世紀70年代,流行一種游戲——角谷猜想,規(guī)則如下:任意寫出一個自然數(shù),按照以下的規(guī)律進行變換,如果是奇數(shù),則下一步變成;如果是偶數(shù),則下一步變成,這種游戲的魅力在于無論你寫出一個多么龐大的數(shù)字,最后必然會落在谷底,下列程序框圖就是根據(jù)這個游戲而設(shè)計的,如果輸出的的值為6,則輸入的值可以為( )

          A. 5或16B. 16C. 5或32D. 4或5或32

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】拋物線的準線與軸交于點,過點作直線交拋物線于,兩點.

          1)求直線的斜率的取值范圍;

          2)若線段的垂直平分線交軸于,求證:;

          3)若直線的斜率依次為,,,,,線段的垂直平分線與軸的交點依次為,,,,,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為研究女高中生身高與體重之間的關(guān)系,一調(diào)查機構(gòu)從某中學(xué)中隨機選取8名女高中生,其身高和體重數(shù)據(jù)如下表所示:

          編號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          身高

          164

          160

          158

          172

          162

          164

          174

          166

          體重

          60

          46

          43

          48

          48

          50

          61

          52

          該調(diào)查機構(gòu)繪制出該組數(shù)據(jù)的散點圖后分析發(fā)現(xiàn),女高中生的身高與體重之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系.

          1)調(diào)查員甲計算得出該組數(shù)據(jù)的線性回歸方程為,請你據(jù)此預(yù)報一名身高為的女高中生的體重;

          2)調(diào)查員乙仔細觀察散點圖發(fā)現(xiàn),這8名同學(xué)中,編號為14的兩名同學(xué)對應(yīng)的點與其他同學(xué)對應(yīng)的點偏差太大,于是提出這樣的數(shù)據(jù)應(yīng)剔除,請你按照這名調(diào)查人員的想法重新計算線性回歸話中,并據(jù)此預(yù)報一名身高為的女高中生的體重;

          3)請你分析一下,甲和乙誰的模型得到的預(yù)測值更可靠?說明理由.

          附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計分別為:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直,且AB=BC=,AC=2,則此三棱錐外接球的表面積為______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

          (1)求曲線的極坐標方程和曲線的參數(shù)方程;

          (2)若曲線與曲線,在第一象限分別交于兩點,且,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某小學(xué)為了解四年級學(xué)生的家庭作業(yè)用時情況,從本校四年級隨機抽取了一批學(xué)生進行調(diào)查,并繪制了學(xué)生作業(yè)用時的頻率分布直方圖,如圖所示.

          (1)估算這批學(xué)生的作業(yè)平均用時情況;

          (2)作業(yè)用時不能完全反映學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)情況,這與學(xué)生自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣有很大關(guān)系如果用時四十分鐘之內(nèi)評價為優(yōu)異,一個小時以上為一般,其它評價為良好.現(xiàn)從優(yōu)異和良好的學(xué)生里面用分層抽樣的方法抽取300人,其中女生有90人(優(yōu)異20人).請完成列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表分析能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為學(xué)習(xí)習(xí)慣與性別有關(guān)系?

          男生

          女生

          合計

          良好

          優(yōu)異

          合計

          附:,其中

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

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