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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若  （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面積的最大值為4  ，則此時△ABC的形狀為（ ）
          A.等腰三角形
          B.正三角形
          C.直角三角形
          D.鈍角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：∵  （acosB+bcosA）=2csinC， 
          ∴  （sinAcosB+sinBcosA）=2sin2C，
          ∴  sinC=2sin2C，且sinC＞0，
          ∴sinC=  ，
          ∵a+b=8，可得：8≥2  ，解得：ab≤16，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=4成立）
          ∵△ABC的面積的最大值S△ABC=  absinC≤  =4  ，
          ∴a=b=4，
          則此時△ABC的形狀為等腰三角形．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a1=2，點（an ， an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…．
          （1）求a3 ， a4的值；
          （2）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）記bn=  +  ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機地分到A、B、C三個社區(qū)參加社會實踐，要求每個社區(qū)至少有一名同學(xué)．
          （1）求甲、乙兩人都被分到A社區(qū)的概率；
          （2）求甲、乙兩人不在同一個社區(qū)的概率；
          （3）設(shè)隨機變量ξ為四名同學(xué)中到A社區(qū)的人數(shù)，求ξ的分布列和Eξ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱臺中， 平面， ， ， 分別為， 的中點.
          （1）求證： 平面；
          （2）若且，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n．
          （1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{nan}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}的通項公式為an=﹣n+p，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n﹣5 ， 設(shè)cn=  ，若在數(shù)列{cn}中c8＞cn（n∈N* ， n≠8），則實數(shù)p的取值范圍是（ ）
          A.（11，25）
          B.（12，16]
          C.（12，17）
          D.[16，17）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在x軸上、半徑為2的圓C位于y軸右側(cè)，且與直線  相切．
          （1）求圓C的方程；
          （2）在圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A，B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標(biāo)及對應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1﹣  ，bn=  ，其中n∈N* ．
          （1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
          （2）設(shè)cn=bn+1（  ）  ，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn；
          （3）證明：1+  +  +…+  ≤2  ﹣1（n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解答
          （1）若關(guān)于x的不等式﹣  +2x＞mx的解集為（0，2），求m的值．
          （2）在△ABC中，sinA=  ，cosB=  ，求cosC的值．
          

			
          

			
          
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