Question

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0,2）,且在點(diǎn)M處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）在單調(diào)減小，在，單調(diào)增加。

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

（1）因?yàn)橐阎�函�?shù)在給定點(diǎn)處的切線方程可知其斜率和點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得到解析式，

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，借助于導(dǎo)數(shù)來判定單調(diào)性，進(jìn)而求解單調(diào)區(qū)間。

在單調(diào)減小，在，單調(diào)增加。

解：（Ⅰ）

（Ⅱ）在單調(diào)減小，在，單調(diào)增加。