Question

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）增區(qū)間是和，

減區(qū)間是.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由的圖象經(jīng)過(guò)P（0，2），知d=2，所以

由在處的切線方程是，知

故所求的解析式是      --------8分

（Ⅱ）

解得  當(dāng)

當(dāng)

故的增區(qū)間是和，

減區(qū)間是.        --------14分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：我們要靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程，尤其要注意切點(diǎn)這個(gè)特殊點(diǎn)，充分利用切點(diǎn)即在曲線方程上，又在切線方程上，切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率這些條件列出方程組求解。屬于基礎(chǔ)題。