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        1. 設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
          3
          x+2上的任意一點(diǎn),P點(diǎn)處切線傾斜角為α,則角α的取值范圍是
           
          分析:求出曲線解析式的導(dǎo)函數(shù),根據(jù)完全平方式大于等于0求出導(dǎo)函數(shù)的最小值,由曲線在P點(diǎn)切線的斜率為導(dǎo)函數(shù)的值,且直線的斜率等于其傾斜角的正切值,從而得到tanα的范圍,由α的范圍,根據(jù)正切函數(shù)的值域得到自變量α的范圍.
          解答:解:∵y′=3x2-
          3
          ≥-
          3
          ,∴tanα≥-
          3
          ,
          又∵0≤α≤π,
          ∴0≤α<
          π
          2
          3
          ≤a<π

          則角α的取值范圍是[0,
          π
          2
          )∪[
          3
          ,π).
          故答案為:[0,
          π
          2
          )∪[
          3
          ,π)
          點(diǎn)評(píng):此題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線的方程,直線傾斜角與斜率的關(guān)系,以及正切函數(shù)的圖象與性質(zhì).要求學(xué)生掌握導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)的函數(shù)值即為過(guò)這點(diǎn)切線方程的斜率,且直線的斜率為傾斜角的正切值,掌握正切函數(shù)的圖象與性質(zhì).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
          3
          x+
          2
          3
          上的任意一點(diǎn),點(diǎn)P處的切線的傾斜角為α,則α的取值范圍為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
          3
          x+
          2
          3
          上的任意一點(diǎn),P點(diǎn)處切線傾斜角為α,則角α的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
          3
          x+
          3
          5
          上的任意一點(diǎn),點(diǎn)P處切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是(  )
          A、[0,
          3
          ]
          B、[0,
          π
          2
          )∪[
          3
          ,π)
          C、(
          π
          2
          3
          ]
          D、[
          π
          3
          ,
          3
          ]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (08年咸陽(yáng)市一模) 設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3x+2上的任意一點(diǎn),P點(diǎn)處切線傾斜角為α,則角α的取值范圍是______________

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