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          已知數(shù)列{an}滿足，a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N.
          (1)令bn＝an＋1－an，證明：{bn}是等比數(shù)列：
          (2)求{an}的通項公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明：b1＝a2－a1＝1，
          當(dāng)n≥2時，bn＝an＋1－an＝－an
          ＝－(an－an－1)＝－bn－1，
          所以{bn}是以1為首項；－為公比的等比數(shù)列．
          (2)由(1)知bn＝an＋1－an＝n－1，
          當(dāng)n≥2時，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)
          ＝1＋1＋＋…＋n－2
          ＝1＋＝1＋
          ＝－n－1，
          當(dāng)n＝1時，－n－1＝1＝a1，
          所以an＝－n－1.  
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列和的通項公式分別為，（），將集合中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列。
          ⑴求三個最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列中的項，又是數(shù)列中的項；
          ⑵中有多少項不是數(shù)列中的項？說明理由；
          ⑶求數(shù)列的前項和（）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若數(shù)列的前n項的和，那么這個數(shù)列的通項公式為（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)，則數(shù)列的通項公式an＝(　　)
          A．2n－1B．n－1
          C．n2D．n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          已知數(shù)列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常數(shù)），Sn為數(shù)列﹛an﹜的前n項和，若對任意的正整數(shù)n都有Sn=.
          （1）證明：數(shù)列﹛an﹜為等差數(shù)列；
          （2）記bn=+，求數(shù)列﹛bn﹜的前n項和Tn；
          （3）記cn=Tn-2n，是否存在正整數(shù)m，使得當(dāng)n＞m時，恒有cn∈（,3）？若存在，證明你的結(jié)論，并給出一個具體的m值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）各項為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足：

          （1）求；
          （2）設(shè)函數(shù)，求數(shù)列的前項和；
          （3）設(shè)為實(shí)數(shù)，對滿足的任意正整數(shù)、、，不等式
          恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在等差數(shù)列中從第二項起，每一項每一項是它相鄰兩項的等差中項，也是與它等距離的前后兩項的等比中項，那么在等比數(shù)列中          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若數(shù)列的前n項和Sn＝n2－10n(n＝1,2,3，…)，則此數(shù)列的通項公式為________；數(shù)列中數(shù)值最小的項是第__________項
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知函數(shù)，若數(shù)列滿足，且．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）令（），設(shè)數(shù)列的前項和為，求使得成立的的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案