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          已知橢圓的一條準線方程是其左、右頂點分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x－5y=0.
          （Ⅰ）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；
          （Ⅱ）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點P，連結(jié)AP交橢圓C1于點M，連結(jié)PB并延長交橢圓C1于點N，若. 求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）雙曲線的離心率
          （Ⅱ）證明見解析
          （I）由已知
          ∴橢圓的方程為，雙曲線的方程.
          又 ∴雙曲線的離心率
          （Ⅱ）由（Ⅰ）A（－5，0），B（5，0） 設(shè)M得M為AP的中點
          ∴P點坐標為  將M、p坐標代入c1、c2方程得
          消去y0得  解之得
          由此可得P（10，
          當P為（10， 時   PB： 即
          代入
             MN⊥x軸    即
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M（1，—3）、N（5，1），若動點C滿足交于A、B兩點。
          （I）求證：；
          （2）在x軸上是否存在一點，使得過點P的直線l交拋物線于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。若存在，請求出m的值，若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點A(－2，－4)，過點A作傾斜角為45 的直線l，交拋物線y2＝2px(p＞0)于B、C兩點，且|BC|＝210．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的拋物線上是否存在點D，使得|DB|＝|DC|成立？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知,則當取最小值時,橢圓的離心率是(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點C為圓的圓心，點A（1，0），P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且
          （Ⅰ）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
          （Ⅱ）若直線與（Ⅰ）中所求點Q的軌跡交于不同兩點F，H，O是坐標原點，且，求△FOH的面積的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直角坐標系xoy中，角的始邊為x軸的非負半軸，終邊為射線l：y=x (x≥0).
          (1)求的值；
          (2)若點P，Q分別是角始邊、終邊上的動點，且PQ=4，求△POQ面積最大時，點P，Q的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          1,3,5
           
          已知雙曲線的左、右焦點分別是F1、F2.
          （1）求雙曲線上滿足的點P的坐標;
          （2）橢圓C2的左、右頂點分別是雙曲線C1的左、右焦點,橢圓C2的左、右焦點分別是雙曲線C1的左、右頂點,若直線與橢圓恒有兩個不同的交點A和B,且（其中O為坐標原點）,求k的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩條直線l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0，有一動圓（圓心和半徑都動）與l1、l2都相交，且l1、l2被圓截得的弦長分別是定值26和24,求圓心的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線方程為，以定點為中點的弦存在嗎？若存在，求出其所在直線的方程，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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