一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球.其中5個紅球編號分別為1,2,3,4,5,4個白球編號分別為1,2,3,4.從袋中任意取出3個球．(1)求取出的3個球編號都不相同的概率,(2)記X為取出的3個球中編號的最小值.求X的分布列與數(shù)學期望．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個紅球編號分別為1,2,3,4,5,4個白球編號分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個球．

(1)求取出的3個球編號都不相同的概率；

(2)記X為取出的3個球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學期望．

（1）（2）

【解析】記“取出的3個球編號都不相同”為事件A，“取出的3個球中恰有兩個球編號相同”為事件B，則P(B)＝＝＝，∴P(A)＝1－P(B)＝.

(2)X的取值為1,2,3,4

P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，

P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝.

所以X的分布列為

X	1	2	3	4
P

E(X)＝1×＋2×＋3×＋4×＝＝.

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