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          已知函數(shù)，
          （1）當時，判斷并證明的奇偶性；
          （2）是否存在實數(shù)，使得是奇函數(shù)？若存在，求出；若不存在，說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）偶函數(shù)；（2）
          

          解析試題分析：（1）定義法判斷函數(shù)奇偶性是常用的方法，定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的函數(shù)，若，則為偶函數(shù)，若，則函數(shù)為奇函數(shù)；（2）f（x）是R奇函數(shù)，則對任意x∈R恒成立.
          試題解析：（1），當時，，      3分
          ， ∴f（x）是偶函數(shù)。      6分
          （2）假設存在實數(shù)a使得f（x）是奇函數(shù)，
          ∵，，
          要使對任意x∈R恒成立，即恒成立，      9分
          有，即恒成立，      12分
          ∴.        14分
          考點：函數(shù)奇偶性判斷和應用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)的最小值為，且關(guān)于的一元二次不等式的解集為。
          （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅱ）設其中，求函數(shù)在時的最大值；
          （Ⅲ）若（為實數(shù)），對任意，總存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若是定義在上的增函數(shù)，且
          （1）、求的值；（2）、若，解不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)(a，b均為正常數(shù)). 
          （1）求證：函數(shù)在內(nèi)至少有一個零點；
          （2）設函數(shù)在處有極值，
          ①對于一切，不等式恒成立，求的取值范圍；
          ②若函數(shù)f(x)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)：
          (1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；
          (2)問：是否存在常數(shù)，當時，的值域為區(qū)間，且的長度為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（）滿足①；②
          （1）求的解析式；
          （2）若對任意實數(shù)，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）計算的值，據(jù)此提出一個猜想，并予以證明；
          （2）證明：除點（2,2）外，函數(shù)的圖像均在直線的下方.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)．
          （1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象 ；
          （2）設集合. 試判斷集合和之間
          的關(guān)系，并給出證明 ；
          （3）當時，求證：在區(qū)間上，的圖象位于函數(shù)圖象的上方．
             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）請寫出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式，并在圖中的直角坐標系中作出函數(shù)的圖象；
          （II）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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