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          已知.
          （1）時(shí)，求的極值
          （2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性。
          （3）證明：（，，其中無(wú)理數(shù)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：
          （1）令，知在區(qū)間上單調(diào)遞增，上
          單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增。
          故有極大值，極小值。
          （2）當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
          當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減
          當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
          （3）由（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減。
          當(dāng)時(shí)
          ∴，即
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)＝＋，a≠0且a≠1．
          （1）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）已知當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞減，在(，上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
          （3）記（2）中的函數(shù)圖象為曲線C，試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l，使得l為曲線C的對(duì)稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若曲線，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
          A．（1，0）B．（1，5）C．（1， ）D．（，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）已知函數(shù)(常數(shù).
          (Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          (Ⅱ)討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) ()（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          （1）求的極值
          （2）對(duì)于數(shù)列,   ()
          ①  證明:
          ② 考察關(guān)于正整數(shù)的方程是否有解，并說(shuō)明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知，函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)取何值時(shí)，取最小值，證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù).
          （1）求的極值；
          （2）若在上恒成立，求的取值范圍；
          （3）已知，且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則的值為___▲___．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          不等式恒成立，則的最小值為             . 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案