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				在一個(gè)球的球面上有P、A、B、C、D五個(gè)點(diǎn)，且P-ABCD是正四棱錐，同時(shí)球心和P點(diǎn)在平面ABCD的異側(cè)，則的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意，外接球的球心O在高PO1的延長(zhǎng)線上，由此可得PO1＜AO1，結(jié)合Rt△POA1中用勾股定理和正四棱錐的性質(zhì)，建立關(guān)于PA、AB的不等式，解之可得的取值范圍．
          解答：解：設(shè)底面ABCD的中心為O1，則外接球的球心O在直線PO1上
          ∵球心O和P點(diǎn)在平面ABCD的異側(cè)，
          ∴球心O在高PO1的延長(zhǎng)線上，得PO1＜AO1
          ∵Rt△POA1中，，，
          ∴AB，解之得PA＜AB，
          又∵，∴，
          由此可得的取值范圍：（，1）
          故答案為：（，1）
          點(diǎn)評(píng)：本題給出正四棱錐外接球的球心和頂點(diǎn)在底面的兩側(cè)，求側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)比值的取值范圍．著重考查了正棱錐的性質(zhì)和多面體的外接球等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黔東南州一模）在一個(gè)球的球面上有P、A、B、C、D五個(gè)點(diǎn)，且P-ABCD是正四棱錐，同時(shí)球心和P點(diǎn)在平面ABCD的異側(cè)，則
          PA
          AB
          的取值范圍是
          （
          		2
          2
          ，1）
          （
          		2
          2
          ，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黔東南州一模）在一個(gè)球的球面上有P、A、B、C、D五個(gè)點(diǎn)，且P-ABCD是所有棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐，則這個(gè)球的表面積為
          8π
          8π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年貴州省黔東南州高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在一個(gè)球的球面上有P、A、B、C、D五個(gè)點(diǎn)，且P-ABCD是所有棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐，則這個(gè)球的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：貴州省模擬題
				題型：填空題
			
          

						
          在一個(gè)球的球面上有P、A、B、C、D五個(gè)點(diǎn)，且P-ABCD是所有棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐，則這個(gè)球的表面積為（    ）。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案