Question

(本小題滿分13分)
已知分別在射線（不含端點）上運動，，在中，角、、所對的邊分別是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差數(shù)列，且公差為2．求的值；
（Ⅱ）若，，試用表示的周長，并求周長的最大值．

Answer 1

（1）或.（2），

試題分析：解：（Ⅰ）、、成等差，且公差為2，
、.
又，，
，
，
恒等變形得 ，解得或.
又，.               
（Ⅱ）在中，，
，
，.     
的周長 
，
又，,          
當即時，取得最大值．  
點評：本小題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)、兩角和與差的三角函數(shù)公式、解三角形以及數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想。題型常規(guī)，要熟練掌握。