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          正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AD1與平面BB1D1D所成角的大小是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取BD的中點(diǎn)H連接AH，∵正方體ABCD-A1B1C1D1
          ∴BB1⊥平面AC，
          ∴AH⊥BB1又∴AH⊥BD且BD∩BB1=B∴AH⊥面BD1∴AH⊥D1H∴∠AD1H就是直線AD1與平面BD1所成角，
          在直角三角形AHD1中設(shè)AB=1則AH=
          		2
          2
          ，AD1=
          		2

          ∴sin∠AD1H=
          AH
          AD1
          =
          1
          2

          ∴∠AD1H=30°
          故答案為：30°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1C與EF所成角的余弦值為（　　）
          A．
          		3
          3
          		B．
          		2
          3
          		C．
          1
          3
          		D．
          1
          6

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°．若△ABC所在平面α外一點(diǎn)P到A、B、C的距離都是14，則直線PC與平面ABC所成角的正弦值為（　�。�
          A．
          13
          14
          		B．
          11
          14
          		C．
          9
          14
          		D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為正方形BCC1B1的中心．
          （1）求直線EF與平面ABCD所成角的正切值；
          （2）求異面直線A1C與EF所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與對角面DD1B1B所成角的大小是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中直線A1C1與平面A1BD夾角的余弦值是（　�。�
          A．
          		2
          4
          		B．
          		2
          3
          		C．
          		3
          3
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，請建立空間直角坐標(biāo)系解決下列問題．
          （1）求證：AC⊥SB；
          （2）求直線SB與平面ADS所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°，則AB與平面ADC所成角的正弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC，PD=1，PC=
          		2
          ．
          （Ⅰ）求證：PD⊥面ABCD；
          （Ⅱ）求二面角A-PB-D的大小．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案