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          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+∅）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線數(shù)學(xué)公式．
          （I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎樣變換所得．
          （II）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （III）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（Ⅰ）∵x=是函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱軸，
          ∴，
          ∴，k∈Z．
          ∵
          由y=sin2x向右平移得到．（4分）

          （Ⅱ）由（Ⅰ）知?=-，因此y=．
          由題意得，k∈Z．
          所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，k∈Z．（3分）
          （Ⅲ）由知

          故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上圖象是
          （4分）
          分析：（I）由圖象的一條對稱軸是直線，從而可得，解的∅，根據(jù)平移法則判斷平移量及平移方向
          （II）令，解x的范圍即為所要找的單調(diào)增區(qū)間
          （III）利用“五點作圖法”做出函數(shù)的圖象
          點評：本題主要考查了三角函數(shù)yAsin（wx+∅）的對稱性：在對稱軸處取得函數(shù)的最值，圖象的平移法則：“左加右減”，單調(diào)性、五點作圖法的運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點（
          π8
          ，-1）．
          （1）求φ；  
          （2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
          （3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
          π
          6
          ）+cos2x+
          		3
          sinx•cosx．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期．
          （2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
          1
          3
          ，f（
          C
          2
          ）=
          5
          2
          ，求sinA．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+?）（0＜?＜π），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
          π
          8

          （Ⅰ）求?；                     
          （Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的最大值與最小值；
          （Ⅳ）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
          π
          3
          ），則下列結(jié)論正確的是
          ①f（x）的圖象關(guān)于直線x=
          π
          3
          對稱  
          ②f（x）的圖象關(guān)于點（
          π
          3
          ，0）對稱
          ③把f（x）的圖象向左平移
          π
          12
          個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象
          ④f（x）在[0，
          π
          6
          ]上為增函數(shù)（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
          π8

          （1）求φ；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （3）試說明函數(shù)y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象如何變換而得到？
          

			
          

			
          
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