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        1. 如果函數(shù)的定義域為,對任意實數(shù)滿足.
          (1)設,試求;(2)設當時,,試解不等式.
          (1);(2)x>﹣5/2。
          (1)因為,所以,
          于是.
          (2)對任意的,.
          假設存在,使,
          則取,有,
          這與已知矛盾,則.于是對任意,必有.
          ,∴.
          ,則.
          又∵,∴,
          為減函數(shù).不等式等價于,
          .
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具,每件玩具的成本為30元,并且每件玩具的加工費為元(其中為常數(shù),且),設該工廠每件玩具的出廠價為元(),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例,當每件玩具的出廠價為40元時,日銷售量為10件.
          (Ⅰ)求該工廠的日利潤(元)與每件玩具的出廠價元的函數(shù)關系式;
          (Ⅱ)當每件玩具的日售價為多少元時,該工廠的利潤最大,并求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          .已知是偶函數(shù).
          (1)求的值;
          (2)證明:對任意實數(shù),函數(shù)的圖象與直線最多只有一個交點.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          是定義在上的函數(shù),若存在,使得上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,則稱上的單峰函數(shù),為峰點,包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間.  對任意的上的單峰函數(shù),下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
          (1)證明:對任意的,若,則為含峰區(qū)間;若,則為含峰區(qū)間;
          (2)對給定的,證明:存在,滿足,使得由(1)所確定的含峰區(qū)間的長度不大于

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,設點A是單位圓上的定點,動點P從點A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,點P所經(jīng)過的的長為,弦AP的長為,則函數(shù)的圖象大致是           
           

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)的定義域為R,對任意的都滿足,當時,.  
          (1)判斷并證明的單調(diào)性和奇偶性;  
          (2)是否存在這樣的實數(shù)m,當時,使不等式

          對所有恒成立,如存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題



          (Ⅰ)將日利潤y(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
          (Ⅱ)求該廠的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?并求出日利潤的最大值

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題





          .
          (Ⅰ)求的解析式;
          (Ⅱ)若數(shù)列滿足:),且, 求數(shù)列的通項;
          (Ⅲ)求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知,當為何值時

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          同步練習冊答案