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        1. 【題目】一個(gè)圓錐底面半徑為,高為

          1)求圓錐的表面積.

          2)求圓錐的內(nèi)接正四棱柱表面積的最大值.

          【答案】1;(2.

          【解析】

          1)計(jì)算出圓錐的母線長,然后利用圓錐的表面積公式計(jì)算即可;

          2)設(shè)正四棱柱的底面對(duì)角線的一半為,根據(jù)軸截面上的兩個(gè)三角形相似,列出比例式求出四棱柱的高,根據(jù)正四棱柱的表面積公式得出其表面積的表達(dá)式,然后利用二次函數(shù)的基本性質(zhì)得出該正四棱柱表面積的最大值.

          1)由題意可知,圓錐的母線長為,

          所以,該圓錐的表面積為;

          2)如下圖所示,設(shè)正四棱柱的底面對(duì)角線的一半為,

          ,,即,解得,

          正四棱柱的底面是一個(gè)正方形,其底邊長為,底面積為

          所以,四棱柱的底面積為,

          由二次函數(shù)的基本性質(zhì)可知,當(dāng)時(shí),

          正四棱柱的表面積有最大值,即.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出下列命題:

          存在實(shí)數(shù)x,使得sin x+cos x=2;

          ②函數(shù)y=cos是奇函數(shù);

          ③若角α,β是第一象限角,且αβ,則tan α<tan β;

          ④函數(shù)y=sin的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)成中心對(duì)稱.

          ⑤直線x=是函數(shù)y=sin圖象的一條對(duì)稱軸;

          其中正確的命題是(   ).

          A.②④B.①③C.①④D.②⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了讓學(xué)生更多的了解數(shù)學(xué)史知識(shí),某中學(xué)高二年級(jí)舉辦了一次追尋先哲的足跡,傾聽數(shù)學(xué)的聲音的數(shù)學(xué)史知識(shí)競賽活動(dòng),共有800名學(xué)生參加了這次競賽,為了解本次競賽的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表.請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表解答下列問題:

          序號(hào)

          分組(分?jǐn)?shù))

          組中值

          頻數(shù)(人數(shù))

          頻率

          1

          65

          0.12

          2

          75

          20

          3

          85

          0.24

          4

          95

          合計(jì)

          50

          1

          1)填充頻率分布表中的空格;

          2)規(guī)定成績不低于85分的同學(xué)能獲獎(jiǎng),請(qǐng)估計(jì)在參加的800名學(xué)生中大概有多少名同學(xué)獲獎(jiǎng)?

          3)在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見算法流程圖,求輸出的的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為保護(hù)環(huán)境,某單位采用新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品。已知該單位每月的處理量最多不超過300噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為:,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為300元。

          1)該單位每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

          2)要保證該單位每月不虧損,則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對(duì)數(shù)函數(shù)gx=1ogaxa0,a≠1)和指數(shù)函數(shù)fx=axa0a≠1)互為反函數(shù).已知函數(shù)fx=3x,其反函數(shù)為y=gx).

          (Ⅰ)若函數(shù)gkx2+2x+1)的定義域?yàn)?/span>R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

          (Ⅱ)若0x1x2|gx1|=|gx2|,求4x1+x2的最小值;

          (Ⅲ)定義在I上的函數(shù)Fx),如果滿足:對(duì)任意xI,總存在常數(shù)M0,都有-MFx)≤M成立,則稱函數(shù)Fx)是I上的有界函數(shù),其中M為函數(shù)Fx)的上界.若函數(shù)hx=,當(dāng)m≠0時(shí),探求函數(shù)hx)在x[0,1]上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)該公司已有10萬元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知.

          1)求的定義域;并證明是定義域上的奇函數(shù);

          2)判斷在定義域上的單調(diào)性(無需證明);

          3)求使不等式解集.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人輪流投籃,每人每次投一次籃,先投中者獲勝.投籃進(jìn)行到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)結(jié)束.設(shè)甲每次投籃命中的概率為,乙每次投籃命中的概率為,且各次投籃互不影響現(xiàn)由甲先投.

          1)求甲獲勝的概率;

          2)求投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)X的分布列與期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2016高考新課標(biāo)II,理15)有三張卡片,分別寫有12,13,23.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是________.

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