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          如圖所示，在正方體中，為上的點(diǎn)、為的中點(diǎn)．
            
            （Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；
            
            （Ⅱ）若直線//平面，試確定點(diǎn)的位置.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）中點(diǎn)
            
          解析:
          （Ⅰ）∵平面//平面
            
          ∴直線與平面所成角等于直線與平面所成的角
            
          取中點(diǎn)，連接和
            
          由已知可得，，故
            
          ∴與平面所成的角即為 
            
          在中，即與平面所成角的正弦值為.
            
          （Ⅱ）連接，則平面過與平面交于
            
          由//平面可得//
            
          又因?yàn)?img width=17 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/48/240648.gif" >為的中點(diǎn)
            
          故得也必須為的中點(diǎn).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，
            
          求證：點(diǎn)共面．
              
            
            
               
            
                  
           
             
                                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
            如圖所示，在正方體中，E為AB的中點(diǎn)
            
          (1)若為的中點(diǎn)，求證: ∥面；
            
          (2) 若為的中點(diǎn),求二面角的余弦值；
            
          （3）若在上運(yùn)動時(shí)（與、不重合），
            
          求當(dāng)半平面與半平面成的角時(shí)，線段的比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在正方體中，分別是的中點(diǎn)．
            
          （1）證明：；
            
          （2）求與所成的角；
            
          （3）證明：面面；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年四川省成都市高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖所示，在正方體中，E是棱的中點(diǎn).
          


          


          （Ⅰ）求直線BE與平面所成的角的正弦值；
          


          （Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)F，使平面？證明你的結(jié)論. 
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案