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          如圖所示，在正方體中，分別是的中點．
            
          （1）證明：；
            
          （2）求與所成的角；
            
          （3）證明：面面；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（3）證明見答案  （2）直角     
            
          解析:
          （１）證明：是正方體，面．
            
          又面，．
            
          （２）取中點，連結(jié)．
            
          是的中點，平行且相等，又平行且相等，
            
          平行且相等，故是平行四邊形，．
            
          設(shè)與相交于點，則是與所成的角．
            
          是的中點，，
            
          ，即直線與所成角為直角．
            
          （３）由（１）知，由（２）知，
            
          又，面．
            
          又面，面面．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在正方體中，點分別是棱的中點，
            
          求證：點共面．
              
            
            
               
            
                  
           
             
                                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
            如圖所示，在正方體中，E為AB的中點
            
          (1)若為的中點，求證: ∥面；
            
          (2) 若為的中點,求二面角的余弦值；
            
          （3）若在上運動時（與、不重合），
            
          求當(dāng)半平面與半平面成的角時，線段的比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在正方體中，為上的點、為的中點．
            
            （Ⅰ）求直線與平面所成角的正弦值；
            
            （Ⅱ）若直線//平面，試確定點的位置.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年四川省成都市高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖所示，在正方體中，E是棱的中點.
          


          


          （Ⅰ）求直線BE與平面所成的角的正弦值；
          


          （Ⅱ）在棱上是否存在一點F，使平面？證明你的結(jié)論. 
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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