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          已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：（x-3）2+y2=9,動圓M同時與圓C1及圓C2相外切，求動圓圓心M的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          x2-=1 (x≤-1)
            
          解析:
          如圖所示，設動圓M與圓C1及圓C2分別外切于點A和點B，根據(jù)兩圓外切的充要條件，得
            
          |MC1|-|AC1|=|MA|，
            
          |MC2|-|BC2|=|MB|.
            
          因為|MA|=|MB|，
            
          所以|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=3-1=2.
            
          這表明動點M到兩定點C2，C1的距離之差是常數(shù)2.
            
          根據(jù)雙曲線的定義，動點M的軌跡為雙曲線的左支（點M到C2的距離大，到C1的距離小），這里a=1,c=3,則b2=8,設點M的坐標為（x,y）,其軌跡方程為x2-=1 (x≤-1).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：(x-1)2+y2=25和圓C2：(x-4)2+(y-5)2=16．
          （1）若直線l1經過點P（2，-1）和圓C1的圓心，求直線l1的方程；
          （2）若點P（2，-1）為圓C1的弦AB的中點，求直線AB的方程；
          （3）若直線l過點A（6，0），且被圓C2截得的弦長為4
          		3
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x+1)2+y2=1，圓C2：(x-3)2+(y-4)2=1．
          （1）若過點C1（-1，0）的直線l被圓C2截得的弦長為
          65
          ，求直線l的方程；
          （2）設動圓C同時平分圓C1的周長、圓C2的周長．
          ①證明：動圓圓心C在一條定直線上運動；
          ②動圓C是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：(x-3)2+y2=9，動圓M同時與圓C1及圓C2外切，則動圓圓心M的軌跡方程為
          x2-
          y2
          8
          =1(x＜0)
          x2-
          y2
          8
          =1(x＜0)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年江西省高二上學期10月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.
          


          (1)判斷兩圓的位置關系;
          


          (2)求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長為4，與圓C截得的弦長是6.
          


           
          

			
          

			
          
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