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        1. 【題目】軸同側(cè)的兩個(gè)圓:動(dòng)圓和圓外切(),且動(dòng)圓軸相切.

          (1)動(dòng)圓的圓心軌跡方程;

          (2)若直線(xiàn)與曲線(xiàn)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求的值.

          【答案】(1);(2),

          【解析】

          (1)由可得.

          以及兩圓在軸同側(cè),可知?jiǎng)訄A圓心在軸上方.

          設(shè)動(dòng)圓圓心坐標(biāo)為,則有.

          整理得到動(dòng)圓圓心軌跡方程為.

          另解:由已知可得,動(dòng)圓圓心的軌跡是以為焦點(diǎn)、為準(zhǔn)線(xiàn)、頂點(diǎn)在(不包含該點(diǎn))的拋物線(xiàn).于是,軌跡方程為,即.

          (2)聯(lián)立方程組

          消去.

          ,得

          由式③可知,從而,.

          ,代入式③可得.則,從而,.

          再令,代入上式得.

          同理,.

          ,代入式③可得

          對(duì)式④進(jìn)行配方,得.

          對(duì)上式進(jìn)行奇偶分析,可知均為偶數(shù),

          所以,為8的倍數(shù).故.

          ,則.從而,.

          所以,.

          僅當(dāng)時(shí),為完全平方數(shù).

          于是,解得

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)若函數(shù)為奇函數(shù),求m的值;

          (2)若函數(shù)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          (3)若函數(shù)上的最小值為,求實(shí)數(shù)m的值.

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          1)分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;

          2)該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益為多少萬(wàn)元?

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          【題目】給出下列說(shuō)法:

          ①“”是“”的充分不必要條件;

          ②定義在上的偶函數(shù)的最大值為30;

          ③命題“,”的否定形式是“”.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為

          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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          【題目】已知圓,點(diǎn),點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)分別在線(xiàn)段上,且滿(mǎn)足.

          1)求點(diǎn)的軌跡方程;

          2)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)與點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形?如果存在,求出的取值范圍;如果不存在,說(shuō)明理由.

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          2)當(dāng)時(shí),記函數(shù)上的最大值為,最小值為,求的取值范圍.

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          求點(diǎn)到平面的距離.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案