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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				設(shè)向量
          a
          、
          b
          滿足(
          a
          -
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=-4          ，且|
          a
          |=2          ，|
          b
          |=4          ，則
          a
          與
          b
          的夾角等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用（ 
          a
          -
          b
          ）•（2 
          a
          +
          b
          ）=-4，且|
          a
          |=2，|
          b
          |=4，三式聯(lián)立借助數(shù)量積的定義，求夾角的余弦值．然后求出角θ．
          解答：解：（ 
          a
          -
          b
          ）•（2 
          a
          +
          b
          ）=-4，
          得2 
          a
          2-
          b
          2-
          a
          •
          b
          =-4
          又|
          a
          |=2，|
          b
          |=4，
          ∴8-16-2×4cosθ=-4   （θ是 
          a
          與 
          b
          夾角）
          ∴cosθ=-
          1
          2
          ，θ=
          2π
          3

          故答案為：
          2π
          3
          點(diǎn)評(píng)：考查向量的運(yùn)算與向量的數(shù)量積公式，注意數(shù)量積中角的范圍，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		2
          ，|3
          a
          +
          b
          |=4          ，則|3
          a
          -2
          b
          |          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          -
          b
          |=2          ，|
          a
          |=2          ，且
          a
          -
          b
          與
          a
          的夾角為
          π
          3
          ，則|
          b
          |          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1，且
          a
          ，
          b
          的夾角為120°，則|
          a
          +2
          b
          |=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          -
          b
          |=2，|
          a
          |=2，且
          a
          -
          b
          與
          a
          的夾角為
          π
          3
          ，則|
          b
          |等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          、
          b
          、
          c
          ，下列敘述正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          （1）若k∈R，且k
          b
          =
          0
          ，則k=0或
          b
          =
          0
          ；
          （2）若
          a
          •
          b
          =
          0
          ，則
          a
          =
          0
          或
          b
          =
          0
          ；
          （3）若不平行的兩個(gè)非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |          ，則(
          a
          +
          b
          )(
          a
          -
          b
          )=0          ；
          （4）若
          a
          ，
          b
          平行，則
          a
          •
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |          ；
          （5）若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，且
          a
          ≠
          0
          ，則
          b
          =
          c
          ．
          

			
          

			
          
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