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				已知A（3，3，1），B（1，0，5），求： 
          （1）線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)和長度;
          (2)到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)P（x,y,z）的坐標(biāo)滿足的條件.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          活動：學(xué)生審題，教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，已知的兩點(diǎn)A、B都是空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，我們直接利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求解即可.知識本身不難，但是我們計(jì)算的時(shí)候必須認(rèn)真，決不能因?yàn)榇中膶?dǎo)致結(jié)果錯誤.
          解：（1）設(shè)M（x,y,z）是線段AB的中點(diǎn)，則根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得（2, ,3）. 
          根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得|AB|==.
          所以AB的長度為.
          (2)因?yàn)辄c(diǎn)P（x,y,z）到A，B的距離相等，所以有下面等式:= .
          化簡得4x+6y-8z+7=0.因此，到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)P（x,y,z）的坐標(biāo)滿足的條件是4x+6y-8z+7=0.
          點(diǎn)評：通過本題我們可以得出以下兩點(diǎn)：
          ①空間兩點(diǎn)連成的線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間的距離公式是平面上中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間的距離公式的推廣，而平面上中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間的距離公式又可看成空間中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間的距離公式的特例.
          ②到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)P（x,y,z）構(gòu)成的集合就是線段AB的中垂面. 

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ．
          （1）若|
          AC
          |=|
          BC
          |          ，求角α的值；
          （2）若
          AC
          •
          BC
          =-1          ，求
          2sin2α+sin2α
          1+tanα
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，（2
          a
          -3
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=61，求
          a
          與
          b
          的夾角θ；
          （2）設(shè)
          OA
          =（2，5），
          OB
          =（3，1），
          OC
          =（6，3），在
          OC
          上是否存在點(diǎn)M，使
          MA
          ⊥
          MB
          ，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A={x∈R|x＜3
          		2
          }，a=π          ，則下列四個(gè)式子 （1）a∈A （2）a?A （3）{a}?A（4）{a}∩A=π，其中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A（3，3，1），B（1，0，5），則下面說法中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          （1）線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(2，
          3
          2
          ，3)          ；
          （2）線段AB的長度為
          		29
          ；
          （3）到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)P（x，y，z）的坐標(biāo)x，y，z滿足4x+6y-8z+7=0．
          A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案