【題目】某中學(xué)高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比依次為6：5：7，防疫站欲對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為n的樣本，樣本中高三年級(jí)的學(xué)生有21人，則n等于（ ）
A.35B.45C.54D.63
【答案】C
【解析】
由某中學(xué)高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為6：5：7，知高三年級(jí)學(xué)生的數(shù)量占總數(shù)的
，再由分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，高三年級(jí)被抽到的人數(shù)為21人，能求出n.
解：∵某中學(xué)高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為6：5：7，
∴高三年級(jí)學(xué)生的數(shù)量占總數(shù)的，
∵分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若已知高三年級(jí)被抽到的人數(shù)為21人，
∴n＝21
54.
故選：C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)
時(shí)，是否存在唯一的
的值，使得
？并說(shuō)明理由；
（2）若存在
，使得
對(duì)任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．（其中常數(shù)
，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若
，求
在
上的極大值點(diǎn)；
（2）（
）證明在
上單調(diào)遞增；
（
）求關(guān)于
的方程
在
上的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我國(guó)天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣的晷長(zhǎng)損益相同（晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷長(zhǎng)即為所測(cè)量影子的長(zhǎng)度）．二十四節(jié)氣及晷長(zhǎng)變化如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)減少或增加的量相同，周而復(fù)始．已知每年冬至的晷長(zhǎng)為一丈三尺五寸，夏至的晷長(zhǎng)為一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則說(shuō)法不正確的是（ ）
A.相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)減少或增加的量為一尺
B.春分和秋分兩個(gè)節(jié)氣的晷長(zhǎng)相同
C.立冬的晷長(zhǎng)為一丈五寸
D.立春的晷長(zhǎng)比立秋的晷長(zhǎng)短
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)
的值域；
（2）若不等式
對(duì)任意
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè){an}是各項(xiàng)都為整數(shù)的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為
，
是等比數(shù)列，且
，
，
，
.
（1）求數(shù)列
，的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn＝log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn， 
.
（i）求Tn；
（ii）求證：
2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及，外賣(mài)點(diǎn)餐逐漸成為越來(lái)越多用戶(hù)的餐飲消費(fèi)習(xí)慣，由此催生了一批外賣(mài)點(diǎn)餐平臺(tái)．已知某外賣(mài)平臺(tái)的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)（該平臺(tái)只給5千米范圍內(nèi)配送），為調(diào)査送餐員的送餐收入，現(xiàn)從該平臺(tái)隨機(jī)抽取100名點(diǎn)外賣(mài)的用戶(hù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按送餐距離分類(lèi)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：
送餐距離（千米） | （0，1] | （1，2] | （2，3] | （3，4] | （4，5] |
頻數(shù) | 15 | 25 | 25 | 20 | 15 |
以這100名用戶(hù)送餐距離位于各區(qū)間的頻率代替送餐距離位于該區(qū)間的概率．
（1）若某送餐員一天送餐的總距離為100千米，試估計(jì)該送餐員一天的送餐份數(shù)；（四舍五入精確到整數(shù)，且同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）．
（2）若該外賣(mài)平臺(tái)給送餐員的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)，規(guī)定2千米內(nèi)為短距離，每份3元，2千米到4千米為中距離，每份7元，超過(guò)4千米為遠(yuǎn)距離，每份12元．記X為送餐員送一份外賣(mài)的收入（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C：
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，橢圓C的離心率為
．
，
是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)M為
的中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)M且平行于OP的直線(xiàn)l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)
，使得
；若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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