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        1. 過點作直線與拋物線

          相交于兩點,圓

          (Ⅰ)若拋物線在點處的切線恰好與圓相切,

          求直線的方程;(Ⅱ)過點分別作圓的切線

          試求的取值范圍.

          (Ⅰ)    (Ⅱ)  


          解析:

          :(1) 設,得過點的切線方程為:

          ,即由已知:,又

          ,即點坐標為, 直線的方程為:.

          (Ⅱ)由已知,直線的斜率存在,則設直線的方程為:,

          聯(lián)立,得  (2分)

             (2分)

           

               (3分)

          練習冊系列答案
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          如圖,已知拋物線的方程為,過點作直線與拋物線相交于兩點,點的坐標為,連接,設軸分別相交于兩點.如果的斜率與的斜率的乘積為,則的大小等于(  )

          A.       B.      C.     D.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河北省高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          (本題滿分12分)過點作直線與拋物線相交于兩點,圓

          (1)若拋物線在點處的切線恰好與圓相切,求直線的方程;

          (2)過點分別作圓的切線試求的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          (本題滿分15分)過點作直線與拋物線相交于兩點,圓

          (Ⅰ)若拋物線在點處的切線恰好與圓相切,求直線的方程;

          (Ⅱ)過點分別作圓的切線,試求的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年海南省瓊海市高考模擬測試理科數(shù)學試卷 題型:解答題

          已知拋物線的焦點為,過點作直線與拋物線交于兩點,拋物線的準線與軸交于點

          (1)證明:;

          2)求的最大值,并求取得最大值時線段的長.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011屆山東省下學期高三月考理科數(shù)學 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          已知拋物線方程,點為其焦點,點在拋物線的內(nèi)部,設點是拋物線上的任意一點,的最小值為4.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)過點作直線與拋物線交于不同兩點、,與軸交于點,且

          ,試判斷是否為定值?若是定值,求出該定值并證明;若不是定值,

          請說明理由.

           

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