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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本小題滿分12分）已知二次函數的圖象過點（0，—3），且的解集（1，3）。
          （1）求的解析式；
          （2）若當時，恒有求實數t的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）。
          

          解析試題分析：(1) 由題意可設二次函數    ……………2分
          當,∴  ∴      ……………4分
          ∴             ……………6分
          (2) 當時，恒有成立，可知
          ∴對恒成立              ……………8分

                            ……………10分
          ∴   故實數的取值范圍為     ……………12分
          考點：二次函數的性質；二次不等式的解法；基本不等式。
          點評：解決恒成立問題常用變量分離法，變量分離法主要通過兩個基本思想解決恒成立問題， 思路1：在上恒成立；思路2: 在上恒成立。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產一千件，需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.
          （Ｉ）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式；
          （Ⅱ）年生產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          設函數的定義域為集合，集合．
          請你寫出一個一元二次不等式，使它的解集為，并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數．
          （Ⅰ）設，寫出數列的前5項；
          （Ⅱ）解不等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知為定義在上的奇函數，當時， 
          （1）證明函數在是增函數（2）求在（-1,1）上的解析式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）定義在實數R上的函數y= f（x）是偶函數，當x≥0時，.
          （Ⅰ）求f（x）在R上的表達式；
          （Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調區(qū)間（不必證明）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知函數經過點.
          (1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）建造一個容積為18立方米，深為2米的長方體有蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價分別是200元和150元，那么如何建造，池的造價最低，為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
          （注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝）
          

			
          

			
          
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