Question

【題目】在①；②；③ 這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中的橫線(xiàn)上，并解答相應(yīng)的問(wèn)題.

在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足________________，，求的面積.

Answer 1

【答案】橫線(xiàn)處任填一個(gè)都可以，面積為．

【解析】

無(wú)論選哪一個(gè)，都先由正弦定理化邊為角后，由誘導(dǎo)公式，展開(kāi)后，可求得角，再由余弦定理求得，從而易求得三角形面積．

在橫線(xiàn)上填寫(xiě)“”.

解：由正弦定理，得.

由，

得.

由，得.

所以.

又（若，則這與矛盾），

所以.

又，得.

由余弦定理及，

得，

即.將代入，解得.

所以.

在橫線(xiàn)上填寫(xiě)“”.

解：由及正弦定理，得

.

又，

所以有.

因?yàn)?/span>，所以.

從而有.又，

所以

由余弦定理及，

得

即.將代入，

解得.

所以.

在橫線(xiàn)上填寫(xiě)“”

解：由正弦定理，得.

由，得，

所以

由二倍角公式，得.

由，得，所以.

所以，即.

由余弦定理及，

得.

即.將代入，

解得.

所以.