【題目】某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))
和
，系統(tǒng)和在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為
和
.
（1）求在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率；
（2）設系統(tǒng)在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機變量
，求的概率分布列及數(shù)學期望
.(用數(shù)字作答)
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）=e2x﹣ax2+1在[1，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ �。�
A. [
，+∞） B. （，+∞） C. [
，+∞） D. （，+∞）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知直線與曲線交于
兩點，且
，求實數(shù)
的值.
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【題目】設
，
是兩條不同的直線，
，
，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，則
②若
，
，，則
③若
，，則
④若
，
，則
其中正確命題的序號是（ ）
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《五曹算經(jīng)》是我國南北朝時期數(shù)學家甄鸞為各級政府的行政人員編撰的一部實用算術書.其第四卷第九題如下：“今有平地聚粟，下周三丈高四尺，問粟幾何？”其意思為“場院內(nèi)有圓錐形稻谷堆，底面周長3丈，高4尺，那么這堆稻谷有多少斛？”已知1丈等于10尺，1斜稻谷的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的稻谷約有（ ）
A.57.08斜B.171.24斛C.61.73斛D.185.19斛
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【題目】已知集合
，m∈R.
(1)若m＝3，求A∩B；
(2)已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為
，
，，假設各盤比賽結(jié)果相互獨立．
（I）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（II）用
表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望
．
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【題目】p：關于x的方程
無解，q：
（
）
（1）若
時，“
”為真命題，“
”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）當命題“若p，則q”為真命題，“若q，則p”為假命題時，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f
（x）g（x）+f（x）g（x）＜0且f（﹣1）＝0則不等式f（x）g（x）＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，0）∪（1，+∞）B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
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