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          AB是拋物線y2=x的一條弦，若AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1，則弦AB的長(zhǎng)度的最大值為
          5
          2
          5
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用焦半徑公式和AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)，先求出A，B兩點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離之和，再利用三角形中，任兩邊之和大于第三邊，即可求出AB的長(zhǎng)度的最大值．
          解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則AB中點(diǎn)M坐標(biāo)為（
          x1+x2
          2
          ，
          y1+y2
          2
          ）
          ∵AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1，∴
          x1+x2
          2
          =1，∴x1+x2=2
          又∵A，B在拋物線y2=x上，∴|AB|≤|AF|+|BF|=x1+x2+
          1
          2
          =
          5
          2

          ∴|AN|的最大值為
          5
          2

          故答案為
          5
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線中焦半徑公式的應(yīng)用，這是求焦點(diǎn)弦長(zhǎng)用的最多的方法，應(yīng)熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          AB是拋物線y2=x的一條焦點(diǎn)弦，若|AB|=4，則AB的中點(diǎn)到直線x+
          12
          =0          的距離為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          AB是拋物線y2=x的一條焦點(diǎn)弦,若|AB|=4,則AB的中點(diǎn)M到直線x+=0的距離是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          AB是拋物線y2=x的一條焦點(diǎn)弦，若|AB|=4，則AB的中點(diǎn)到直線的距離為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          AB是拋物線y2=x的一條弦，若AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1，則弦AB的長(zhǎng)度的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案