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          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位： ）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
          （1）根據(jù)散點圖判斷， 與哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說出理由）；
          （2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；
          （3）已知這種產(chǎn)品的年利潤與的關(guān)系為，根據(jù)（2）的結(jié)果求：年宣傳費為何值時，年利潤最大？
          附：對于一組數(shù)據(jù)， ，…，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為， ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）選;（2）;（3）．
          【解析】試題分析：（1）由于散點圖是曲線的形式，故選擇作為回歸方程類型.（2）將數(shù)據(jù)代入回歸直線方程的計算公式，可計算得回歸直線方程為.（3）利用（2）的結(jié)論，寫出年利潤的表達式，利用二次函數(shù)求最值的方法可求得當時年利潤取得最大值.
          試題解析：
          （1）選
          （2）令， ，
          由表可知： ， 
          所以關(guān)于的回歸方程為： ．
          （3）由（2）可知：年利潤
          所以當，即時， 最大．
          故年宣傳費為千元時，年利潤最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 為圓柱的母線， 是底面圓的直徑, 分別是的中點, 
          (1)證明： ∥平面；
          (2)求圓柱的體積和表面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】新一屆中央領(lǐng)導(dǎo)集體非常重視勤儉節(jié)約，從“光盤行動”到“節(jié)約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學(xué)組成研究性小組，從某社區(qū)[25,55]歲的人群中隨機抽取人進行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：
          組數(shù)
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          光盤族占本組比例
          第1組
          [25,30）
          50
          0．05
          30%
          第2組
          [30,35）
          100
          0．10
          30%
          第3組
          [35,40）
          150
          0．15
          40%
          第4組
          [40,45）
          200
          0．20
          50%
          第5組
          [45,50）
          a
          b
          65%
          第6組
          [50,55）
          200
          0．20
          60%
          （1）求的值，并估計本社區(qū)[25,55）歲的人群中“光盤族”所占比例；
          （2）從年齡段在[35,45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊．求選取的2名領(lǐng)隊分別來自[35,40）與[40,45）兩個年齡段的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.
          （1）求直方圖中的值；
          （2）如果上學(xué)路上所需時間不少于60分鐘的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；
          （3）現(xiàn)有６名上學(xué)路上時間小于分鐘的新生，其中２人上學(xué)路上時間小于分鐘. 從這６人中任選２人，設(shè)這２人中上學(xué)路上時間小于分鐘人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦點在原點，左焦點，左頂點，上頂點，的周長為，的面積為.
          （I）求橢圓的標準方程；
          （II）是否存在與橢圓交于兩點的直線使得成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,三棱柱中,,,平面平面，與相交于點.
          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直角梯形所在的平面垂直于平面,.
          （1）在直線上是否存在一點，使得平面？請證明你的結(jié)論.
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，解關(guān)于的不等式；
          （2）若關(guān)于的不等式的解集是，求實數(shù)、的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某小區(qū)隨機抽取40個家庭，收集了這40個家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.
          （1）求頻率分布直方圖中的值；
          （2）從該小區(qū)隨機選取一個家庭，試估計這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；
          （3）在這40個家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個容量為7的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2個家庭，求其中恰有一個家庭的月均用水量不低于8噸的概率.
          

			
          

			
          
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