Question

設(shè)l₁，l₂是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，A為一點(diǎn)，下列命題中正確的命題是     ．
①若l₁?α，l₂∩α=A，則l₁與l₂必為異面直線；
②若α⊥β，l₁?α，則l₁⊥β；
③l₁?α，l₂?β，l₁∥β，l₂∥α，則α∥β；
④若l₁∥α，l₂∥l₁，則l₂∥α或l₂?α．

Answer 1

【答案】分析：對(duì)①②③均可找到其反例，所以①②③錯(cuò)，而④，可以借助于畫草圖來說明其成立．
解答：解：①錯(cuò)，兩直線可相交于點(diǎn)A；
②錯(cuò)，不符合面面垂直的性質(zhì)定理的條件；
③錯(cuò)，不符合面面平行的判定定理?xiàng)l件；
④正確，空間想象即可．
故答案為：④
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)直線和平面位置關(guān)系的綜合考查，空間中，直線和平面的位置關(guān)系有三種，平行，相交，在平面內(nèi)．