Question

若函數(shù)（a為常數(shù)）在定義域上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

（-∞，4]
分析：確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)函數(shù)令其大于等于0，再分離參數(shù)，利用基本不等式，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），求導(dǎo)數(shù)可得
∵函數(shù)（a為常數(shù)）在定義域上是增函數(shù)，
∴≥0在（0，+∞）上恒成立
∴
∵
∴a≤4
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，4]
故答案為（-∞，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查分離參數(shù)，利用基本不等式求最值．