Question

若函數(shù)（a為常數(shù)）在定義上為奇函數(shù)，則實數(shù)a等于________．

Answer 1

±1
分析：根據(jù)奇函數(shù)的定義可知f（-x）+f（x）=0，建立等量關系后，通過化簡整理即可求得a．
解答：∵函數(shù)f（x）在定義上為奇函數(shù)
∴f（-x）+f（x）=0，即f（-x）+f（x）=
==0，即（a²-1）（e^x+e^-x）=0
解得a=±1，
故答案為±1．
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應用，提高學生分析、解決問題的能力，屬于基礎題．