Question

某學(xué)校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，某同學(xué)獲得一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

對(duì)于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合曲線(xiàn)，其中擬合程度最好的是（　　）

• A、y=2x-2
• B、y=（

  1

  2

  ）^x
• C、y=log₂x
• D、y=

  1

  2

  （x²-1）

Answer 1

分析：根據(jù)所給的五組數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出五個(gè)點(diǎn)，觀察這幾個(gè)點(diǎn)在變化趨勢(shì)上是在第一象限單調(diào)遞增，遞增的速度比較快，排除B，C兩個(gè)選項(xiàng)，當(dāng)x=4時(shí)，不符合A選項(xiàng)，得到結(jié)果．

解答：解：在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這幾對(duì)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，
觀察圖形的變化趨勢(shì)，

這幾個(gè)點(diǎn)在變化趨勢(shì)上是在第一象限單調(diào)遞增，
遞增的速度比較快，排除B，C兩個(gè)選項(xiàng)，
當(dāng)x=4時(shí)，不符合A選項(xiàng)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查選擇合適的模型來(lái)擬合一組數(shù)據(jù)，考查作圖法解題，考查四種函數(shù)的性質(zhì)，本題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的綜合題目．