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				設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x+
          		3
          sinxcosx           x∈R
          （1）求f（x）的最小正周期和值域；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量
          a
          =(-
          π
          6
          ，
          1
          2
          )          平移后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)區(qū)間．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=sin2x+
          		3
          sinxcosx，為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求f（x）的值域和最小正周期及值域；
          （2）考查函數(shù)的表達(dá)式間的關(guān)系，由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)由向量
          a
          平移可得函數(shù) y=g（x），直接求出單調(diào)區(qū)間．
          解答：解：（1）函數(shù)化簡(jiǎn)為f(x)=sin(2x-
          π
          6
          )+
          1
          2
          ，所以最小正周期T=π，值域?yàn)?span id="ghp6lss"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-
          1
          2
          ，
          3
          2
          ]
          （2）函數(shù)g(x)=sin(2x+
          π
          6
          )+1          ，所以單調(diào)增區(qū)間為[kπ-
          π
          3
          ，kπ+
          π
          6
          ]，k∈Z
          減區(qū)間為[kπ+
          π
          6
          ，kπ+
          2π
          3
          ]，k∈Z
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，正弦函數(shù)的周期，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查基本知識(shí)，對(duì)有關(guān)性質(zhì)的熟練程度，決定三角函數(shù)題目解答的速度，和解題質(zhì)量，平時(shí)需要牢記，記熟．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)          ，
          b
          =(
          		3
          ，2cosωx)          ，設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          (x∈R)          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          2
          對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="3aijo68"    class="MathJye">
          1
          6
          ，再將所得圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinα          ，-
          1
          2
          )          ，
          b
          =(1          ，2cosα），
          a
          •
          b
          =
          1
          5
          ，α∈(0，
          π
          2
          )
          （1）求sin2α及sinα的值；
          （2）設(shè)函數(shù)f(x)=5sin(-2x+
          π
          2
          +α)+2cos2x          (x∈[
          π
          24
          ，
          π
          2
          ])          ，求x為何值時(shí)，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+cosx•sinφ-2sinx•sin2
          φ
          2
          (|φ|＜
          π
          2
          )          在x=
          π
          3
          處取得極大值．
          （Ⅰ）求φ的值；
          （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊且a=1，b=
          		3
          ，f(A)=
          		3
          2
          ，求A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練17練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=-sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.
          (1)求ω的值;
          (2)求f(x)在區(qū)間[π,]上的最大值和最小值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練17練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1).
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,0),求函數(shù)f(x)的值域.
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案