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          函數(shù)f(x)=
          1
          x+1
          的圖象與直線x=0，x=1以及x軸圍成的曲邊梯形的面積是（　�。�
          
                
          A、0B、1C、eD、ln2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后依據(jù)圖形得到積分上限為1，積分下限為0，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)題意畫出圖形，得到積分上下限
          函數(shù)f(x)=
          1
          x+1
          的圖象與直線x=0，x=1以及x軸圍成的曲邊梯形的面積是
          ∫
          1
          0
          1
          1+x
          dx
          而
          ∫
          1
          0
          1
          1+x
          dx          =ln（x+1）|01=ln2
          ∴曲邊梯形的面積是ln2
          故選D．
          點評：考查學生會求出原函數(shù)的能力，以及會利用定積分求圖形面積的能力，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=|
          1x
          -1|          ，其中x∈（o，+∞）．
          （I）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)f（x）的圖象；
          （II）設(shè)0＜a＜b，且f（a）=f（b），證明：ab＞1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f(x)=
          1x-2
          的反函數(shù)為f-1（x）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1x-1
          -1          ．
          （Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
          （Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）證明函數(shù)f(x)=
          1
          x
          的奇偶性．
          （2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=
          1
          x
          在（0，+∞）上是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1x
          與g(x)=-x2+bx的圖象只有兩個公共點A、B          ，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．
          

			
          

			
          
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