已知矩陣
M=

,向量
α=

,β=

.
(1)求向量3
α+

β在T
M作用下的象;
(2)求向量4
Mα-5
Mβ.
(1)

(2)

(1)因為3
α+

β=3

+


=

+

=

,所以
M
=


=

.(2)4
Mα-5
Mβ=
M(4
α-5
β)=


=

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓F:

=1在(x,y)→(x′,y′)=(x+2y,y)對應(yīng)的變換下變換成另一個圖形F′,試求F′的解析式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
二階矩陣M有特征值

,其對應(yīng)的一個特征向量e=

,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點

變換成點

.
(1)求矩陣M;
(2)求矩陣M的另一個特征值及對應(yīng)的一個特征向量.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知關(guān)于x的方程x2-(2i-1)x+3m-8i=0有實根,求實數(shù)m的值及方程的兩根.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知階矩陣

,向量

。
(1)求階矩陣

的特征值和特征向量;
(2)計算

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣M=

有特征向量

=

,

=

,相應(yīng)的特征值為λ
1,λ
2.
(1)求矩陣
M的逆矩陣M
-1及λ
1,λ
2;
(2)對任意向量

=

,求M
100
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系中,△OAB的頂點坐標O(0,0)、A(2,0),B(1,

),求△OAB在矩陣
MN的作用下變換所得到的圖形的面積,其中矩陣
M=

,
N=

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知2×2矩陣M=

有特征值λ=-1及對應(yīng)的一個特征向量e
1=

.
(1)求矩陣M.
(2)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x
2+2y
2=1,求曲線C的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求矩陣

的特征多項式.
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