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          若不等式5+m+數(shù)學(xué)公式對(duì)任意m∈（0，+∞）都成立，則K的最大值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				9
          分析：令f（m）=5+m+，m∈（0，+∞），求得f（m）的最小值即可．
          解答：∵不等式5+m+≥k對(duì)任意m∈（0，+∞）都成立，
          ∴k≤f（m）的最小值．
          令f（m）=5+m+，m∈（0，+∞），
          則由基本不等式得：f（m）=5+m+≥5+2=9（當(dāng)且僅當(dāng)m=2時(shí)取“=”）．
          ∴f（m）min=9．
          ∴k≤9．
          ∴k的最大值為9．
          故答案為：9．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，考查構(gòu)造函數(shù)的思想，考查恒成立問題，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2對(duì)任意m、n∈R恒成立，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞2．
          （Ⅰ） 求證f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)；
          （Ⅱ）已知f（1）=5，解關(guān)于t的不等式f（|t2-t|）≤8；
          （Ⅲ）若f（-2）=-4，且不等式f（t2+at-a）≥-7對(duì)任意t∈[-2，2]恒成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式5+m+
          4m
          ≥k          對(duì)任意m∈（0，+∞）都成立，則K的最大值為
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講．
          若a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=6，
          		2a
          +
          		2b+1
          +
          		2c+3
          ≤|x-2|+|x-m|對(duì)任意x∈R恒成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門市高三（上）質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若不等式5+m+對(duì)任意m∈（0，+∞）都成立，則K的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案