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          拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為
          		3
          的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是（　�。�
          
                
          A、4
          B、3
          		3
          C、4
          		3
          D、8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)拋物線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，進(jìn)而可得到過F且斜率為
          		3
          的直線方程然后與拋物線聯(lián)立可求得A的坐標(biāo)，再由AK⊥l，垂足為K，可求得K的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式可得到答案．
          解答：解：∵拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線為l：x=-1，
          經(jīng)過F且斜率為
          		3
          的直線y=
          		3
          (x-1)          與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A（3，2
          		3
          ），
          AK⊥l，垂足為K（-1，2
          		3
          ），
          ∴△AKF的面積是4
          		3

          故選C．
          點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)和直線和拋物線的綜合問題．直線和圓錐曲線的綜合題是高考的熱點(diǎn)要重視．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，則過點(diǎn)F和M（4，4）且與準(zhǔn)線l相切的圓的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F．
          （1）若直線l過點(diǎn)M（4，0），且F到直線l的距離為2，求直線l的方程；
          （2）設(shè)A，B為拋物線上兩點(diǎn)，且AB不與X軸垂直，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．求證：線段AB的垂直平分線恰過定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且AF=2BF，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為
          （5，2
          		2
          ）或（5，-2
          		2
          ）
          （5，2
          		2
          ）或（5，-2
          		2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•洛陽二模）已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過F的直線與該拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則
          y
          2
          1
          +
          y
          2
          2
          的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）在拋物線
          y
          2
           
          =4x          的焦點(diǎn)為圓心，并與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程是
          （x-1）2+y2=4
          （x-1）2+y2=4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案