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				△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．己知asinA+csinC-
          		2
          asinC=bsinB，
          （Ⅰ）求B；
          （Ⅱ）若A=75°，b=2，求a，c．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）利用正弦定理把題設(shè)等式中的角的正弦轉(zhuǎn)換成邊的關(guān)系，代入余弦定理中求得cosB的值，進(jìn)而求得B．
          （Ⅱ）利用兩角和公式先求得sinA的值，進(jìn)而利用正弦定理分別求得a和c．
          解答：解：（Ⅰ）由正弦定理得a2+c2-
          		2
          ac=b2，
          由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB，
          故cosB=
          		2
          2
          ，B=45°
          （Ⅱ）sinA=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=
          		2
          +
          		6
          4

          故a=b×
          sinA
          sinB
          =
          		2
          +
          		6
          		2
          =1+
          		3

          ∴c=b×
          sinC
          sinB
          =2×
          		3
          2
          		2
          2
          =
          		6
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形問(wèn)題．考查了對(duì)正弦定理和余弦定理的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
          14

          （Ⅰ）求△ABC的周長(zhǎng)；
          （Ⅱ）求cos（A-C）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•唐山二模）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積S=
          		3
          4
          (c2-a2-b2)          ．
          （Ⅰ）求C；
          （Ⅱ）若a+b=2，且c=
          		3
          ，求A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•寶坻區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+
          π
          6
          ），x∈R
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
          （Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=
          		3
          2
          ，且a=
          		3
          2
          b          ，求角C的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，三邊長(zhǎng)a、b、c成等比數(shù)列，且a2=c2+ac-bc，則
          asinB
          b
          的值為
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若3a2+2ab+3b2-3c2=0，則角C的大小是
          π-arccos
          1
          3
          π-arccos
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案