已知某同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過三個交通崗,且在每一個交通崗遇到紅燈的概率均為,假設(shè)他在3個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的,用隨機變量
表示該同學(xué)遇到紅燈的次數(shù).
(1)求該同學(xué)在第一個交通崗遇到紅燈,其它交通崗未遇到紅燈的概率;
(2)若,則該同學(xué)就遲到,求該同學(xué)不遲到的概率;
(3)求隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差
(1);(2)
;(3)
的數(shù)學(xué)期望為1,方差為
(1)用事件表示該同學(xué)在第
個交通崗遇到紅燈,
事件表示“在第一個交通崗遇到紅燈,其它交通崗未遇到紅燈”,……1分
則,且事件
兩兩相互獨立. …………2分
所以.……4分
(2)因為該同學(xué)經(jīng)過三個交通崗時,是否遇到紅燈互不影響,所以可看成3次獨立重復(fù)試驗,
即 ……………………………………………………6分
所以該學(xué)生不遲到的概率為:
…8分
(3)因為隨機變量 ………………………9分
所以,………………………………………10分
. ……………………………………………11分
答:該同學(xué)恰好在第一個交通崗遇到紅燈的概率為;該同學(xué)不遲到的概率為
;
的數(shù)學(xué)期望為1,方差為
. ………………………………………12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知某同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過三個交通崗,且在每一個交通崗遇到紅燈的概率均為,假設(shè)他在3個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的,用隨機變量
表示該同學(xué)遇到紅燈的次數(shù).
(1)求該同學(xué)在第一個交通崗遇到紅燈,其它交通崗未遇到紅燈的概率;
(2)若,則該同學(xué)就遲到,求該同學(xué)不遲到的概率;
(3)求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知某同學(xué)上學(xué)途中必須經(jīng)過三個交通崗,且在每一個交通崗遇到紅燈的概率均為,假設(shè)他在3個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的,用隨機變量
表示該同學(xué)遇到紅燈的次數(shù).
(1)求該同學(xué)在第一個交通崗遇到紅燈,其它交通崗未遇到紅燈的概率;
(2)若,則該同學(xué)就遲到,求該同學(xué)不遲到的概率;
(3)求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年北京市順義一中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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