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          如圖，在中，已知為線段上的一點，

          （1）若，求，的值；
          （2）若，，，且與的夾角為60°時，求 的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），；（2）.
          

          解析試題分析：（1）本題的背景是三點共線向量定理，我們都熟悉當為的中點時，，本題重在考查證明過程，切不可直接應用結論，證明思路就是把向量拆成向量表示，結論自然得證；（2）由于已知向量的模和夾角，很自然得聯(lián)想到平面向量基本定理，將其它向量用基底表示，將所有向量的運算轉化為基底的運算，問題不難解決.
          試題解析：（1）∵，
          ∴，即，                        3分
          ∴，即，  5分
          （2）∵，
          ∴，即    7分
          ∴    8分
          ∴， 9分
           10分
            12分
            14分
          考點：向量的線性運算、平面向量基本定理、向量的數(shù)量積.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，且
          （1）求的值
          （2）求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三點，，.
          (1)求與的夾角；
          (2)求在方向上的投影.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三點O(0,0)，A(－2,1)，B(2,1)，曲線C上任意一點M(x，y)滿足|＋|＝·(＋)＋2.
          (1)求曲線C的方程；
          (2)點Q(x0，y0)(－2<x0<2)是曲線C上的動點，曲線C在點Q處的切線為，點P的坐標是(0，－1)，與PA，PB分別交于點D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設兩個非零向量a與b不共線，
          （1）若ab，2a8b，3（a- b）。求證：A、B、D三點共線；
          （2）試確定實數(shù)，使ab和ab共線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，，其中 
          （1）求證： 與互相垂直；
          （2）若與的長度相等，求的值(為非零的常數(shù)) ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          （提示：1、12、13、14班同學請完成試題（B），其他班級同學任選試題(A)或（B）作答）
          (A) 已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問：
          （1）t為何值時，P在第三象限？
          （2）是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點坐標.
          (B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點E，,連接BN交AC于M,
          (1)若求實數(shù)λ.
          (2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量a＝(2，3)，b＝(x，6)，且a∥b，則x=             ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，D為BC的中點，G為AD的中點，過點G任作一直線MN分別交AB、AC于M、N兩點．若＝x，＝y(tǒng)，求的值．
          

			
          

			
          
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