【題目】在四棱錐
中，
，
.M為CD的中點.
（1）若點E為PC的中點，求證：BE∥平面PAD；
（2）當平面PBD⊥平面ABCD時，求點A到平面CEM的距離.
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】
（1）連結(jié)EM，BM，可證明
都平行于平面
，從而得平面
，因此得證BE∥平面PAD；
（2）點A到平面CME的距離即點A到平面PCD的距離，設(shè)為h，連結(jié)AC，交BD于點O，連結(jié)PO，可證得
平面
，則利用
可求得
．
證明：（1）連結(jié)EM，BM.由已知得，
為等邊三角形，
.
∵
，
，∴
，∴
，∴
.
又∵
，
，∴
.
∵E為PC的中點，M為CD的中點，∴
.又∵
，
，∴
.∵
，∴平面.
∵
，∴
.
（2）連結(jié)AC，交BD于點O，連結(jié)PO，
由對稱性知，O為BD的中點，且
，
，∵
，且交線為BD，，
，所以
，
，
，則
.
在
中，
.
則
，∴
，
由題意點A到平面CME的距離即點A到平面PCD的距離，設(shè)為h，則有
得
，∴.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《數(shù)書九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實.一為從隅，開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式，即
.已知
滿足
.且
，則用以上給出的公式可求得的面積為____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】即將于
年夏季畢業(yè)的某大學(xué)生準備到貴州非私營單位求職，為了了解工資待遇情況，他在貴州省統(tǒng)計局的官網(wǎng)上，查詢到
年到
年非私營單位在崗職工的年平均工資近似值（單位：萬元），如下表：
年份 |
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序號 |
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年平均工資 |
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（1）請根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，利用線性回歸模型擬合思想，求
關(guān)于
的線性回歸方程
（
，
的計算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位）；
（2）如果畢業(yè)生對年平均工資的期望值為8.5萬元，請利用（1）的結(jié)論，預(yù)測年的非私營單位在崗職工的年平均工資（單位：萬元。計算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點后第二位），并判斷年平均工資能否達到他的期望.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
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附：對于一組具有線性相關(guān)的數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年12月1日，貴陽市地鐵一號線全線開通，在一定程度上緩解了出行的擁堵狀況.為了了解市民對地鐵一號線開通的關(guān)注情況，某調(diào)查機構(gòu)在地鐵開通后的某兩天抽取了部分乘坐地鐵的市民作為樣本，分析其年齡和性別結(jié)構(gòu)，并制作出如下等高條形圖：
根據(jù)圖中（
歲以上含歲）的信息，下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A. 樣本中男性比女性更關(guān)注地鐵一號線全線開通
B. 樣本中多數(shù)女性是歲以上
C. 歲以下的男性人數(shù)比歲以上的女性人數(shù)多
D. 樣本中歲以上的人對地鐵一號線的開通關(guān)注度更高
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次抽獎活動中，有
，
，
，
，
，
共6人獲得抽獎機會，抽獎規(guī)則如下：若獲一等獎后不再參加抽獎，獲得二等獎的仍參加三等獎抽獎．現(xiàn)在主辦方先從6人中隨機抽取2人均獲一等獎，再從余下的4人中隨機抽取1人獲二等獎，最后還從這4人中隨機抽取1人獲三等獎．
（1）求能獲一等獎的概率；
（2）若，已獲一等獎，求能獲獎的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若關(guān)于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
，在（Ⅰ）的條件下，試判斷
在
上是否存在極值．若存在，判斷極值的正負；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左右焦點分別為
,
,
,
為橢圓上的兩動點，且以,,，四個點為頂點的凸四邊形的面積的最大值為
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓經(jīng)過點
，且直線
的斜率是直線
，
的斜率的等比中項，求
面積的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面四邊形
中，
等邊三角形，
，以
為折痕將折起，使得平面
平面
．
（1）設(shè)
為
的中點，求證：
平面
；
（2）若
與平面
所成角的正切值為
，求二面角
的余弦值．
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