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          (2010·江蘇，15)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)
          


          (1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；
          


          (2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(－t)·＝0，求t的值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4和2.（2）-
          


          【解析】(1)由題設(shè)知＝(3,5)，＝(－1,1)，則＋＝(2,6)，－＝(4,4)．
          


          所以|＋|＝2，|－|＝4.
          


          故所求的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4和2.
          


          (2)由題設(shè)知＝(－2，－1)，－t＝(3＋2t,5＋t)．
          


          由(－t)·＝0，得(3＋2t,5＋t)·(－2，－1)＝0，從而5t＝－11，所以t＝－.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江蘇二模）三次函數(shù)y=x3-x2-ax+b在（0，1）處的切線方程為y=2x+1，則a+b=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江蘇二模）如圖是一塊長(zhǎng)方形區(qū)域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在邊AD的中點(diǎn)O處，有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠EOF始終為
          π
          4
          ，設(shè)∠AOE=α（0≤α≤
          3π
          4
          ），探照燈O照射在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積為S．
          （1）當(dāng)0≤α＜
          π
          2
          時(shí)，寫(xiě)出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）當(dāng)0≤α≤
          π
          4
          時(shí)，求S的最大值．
          （3）若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個(gè)來(lái)回”（OE自O(shè)A轉(zhuǎn)到OC，再回到OA，稱“一個(gè)來(lái)回”，忽略O(shè)E在OA及OC反向旋轉(zhuǎn)時(shí)所用時(shí)間），且轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小一定，設(shè)AB邊上有一點(diǎn)G，且∠AOG=
          π
          6
          ，求點(diǎn)G在“一個(gè)來(lái)回”中，被照到的時(shí)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江蘇模擬）將復(fù)數(shù)
          1+2i
          3+i3
          表示為a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位）的形式為
          1
          10
          +
          7
          10
          i
          1
          10
          +
          7
          10
          i
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江蘇模擬）已知直線（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•江蘇模擬）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，則?UA=
          {2，4}
          {2，4}
          ．
          

			
          

			
          
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