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          如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是△繞旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是(　　  ) 
          A．動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上
          B．恒有平面⊥平面
          C．三棱錐的體積有最大值
          D．異面直線與不可能垂直
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          試題分析：由于．所以平面．經(jīng)過(guò)點(diǎn)作平面ABC的垂線垂足在AF上．所以A選項(xiàng)正確．由A可知B選項(xiàng)正確．當(dāng)平面垂直于平面時(shí)，三棱錐的體積最大，所以C正確．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045818546575.png" style="vertical-align:middle;" />，設(shè)．所以，當(dāng)時(shí)，．所以異面直線與可能垂直．所以D選項(xiàng)不正確．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形中，，，將沿折起到的位置.
          （1）求證：平面；
          （2）當(dāng)取何值時(shí)，三棱錐的體積取最大值？并求此時(shí)三棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.

          (1)請(qǐng)?jiān)诰�段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一結(jié)論；
          (2)求多面體ABCDE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABEF中，，，講DCEF沿CD折起，使得，得到一個(gè)幾何體，

          （1）求證：平面ADF；
          （2）求證：AF平面ABCD；
          （3）求三棱錐E-BCD的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          棱長(zhǎng)為2的三棱錐的外接球的表面積為（   ）
          A．6πB．4πC．2πD．π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三角形中， ，以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          棱長(zhǎng)為1的正方體及其內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)，集合,則集合構(gòu)成的幾何體表面積為          .
          

			
          

			
          
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