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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知向量
          OA
          =（2，2），
          OB
          =（4，1），在x軸上一點P，使
          AP
          •
          BP
          有最小值，則P點的坐標是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設P（x，0），利用兩個向量的數量積化簡
          AP
          •
          BP
           的解析式，再利用二次函數的性質求出
          AP
          •
          BP
           最小時的x值，
          從而得到P點的坐標．
          解答：解析：設P（x，0），則
          AP
          =（x-2，-2），
          BP
          =（x-4，-1）．
          因此，
          AP
          •
          BP
          =（x-4）（x-2）+2=x2-6x+10=（x-3）2+1．
          ∴當x=3時，
          AP
          •
          BP
          取得最小值1，此時P（3，0），
          故答案為：（3，0）．
          點評：本題考查兩個向量的數量積的運算，利用二次函數的性質求函數的最小值，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =（2，-1，2），
          OB
          =（1，0，3），則cos∠OAB=
          		3
          9
           latex=“
          		3
          9
          “＞39
          		3
          9
           latex=“
          		3
          9
          “＞39
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =（2
          		2
          ，0），O是坐標原點，動點 M 滿足：|
          OM
          +
          OA
          |+|
          OM
          -
          OA
          |=6．
          （1）求點 M 的軌跡 C 的方程；
          （2）是否存在直線 l 過 D（0，2）與軌跡 C 交于 P、Q 兩點，且以 PQ 為直徑的圓過原點，若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量
          OA
          =（2，2），
          OB
          =（4，1），在x軸上一點P，使
          AP
          •
          BP
          有最小值，則P點的坐標是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量
          OA
          =（2，-1，2），
          OB
          =（1，0，3），則cos∠OAB=______．
          

			
          

			
          
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